Choix des actifs financiers dans l’incertain au gré de Gauss

Abstract

En gestion de portefeuille, on doit choisir méticuleusement les titres à loger dans un panier de valeurs mobilières. Autrement dit, on doit constituer un portefeuille et le gérer en permanence tout en restant à l’écoute du marché : est-il Bear Market ou Bull Market ? L’actif choisi est-il de croissance ou de valeur ? La société dans laquelle on investit, est-elle Blue chip ou start-up ?  

Toutes ces questions et autres prouvent qu’il n’est pas facile d’opter pour un titre ou l’autre. A cet effet, on se réfère aux critères de décision les plus populaires en finance : la rentabilité et le risque vu la relation intime qui les unit : plus le risque augmente, la rentabilité devient importante. Et puisque le marché financier subit des fluctuations immenses, la rentabilité présente un caractère incertain. De ce fait, on parle plus de l’espérance de rentabilité pour mesurer la rentabilité moyenne attendue dans une vision ex-ante. S’agissant du risque, il est mesuré par l’écart-type (ou la variance) en vue d’apprécier le risque supporté par l’investisseur et entaché au titre.  L’objectif primordial de cette recherche est de montrer : quelle est l’incidence de la loi de Gauss sur les critères de choix des actifs dans un univers incertain ?